【センター試験2020】数学ⅠA問題レビュー、あるいは問題作成者の視点に立つということ

「先生、数学IA難しかったです！怒」
「数学IA、先生が出しそうな問題でした!!怒」

となぜか怒られた感じで生徒に言われた月曜日。

えっと、あの、ごめんなさい……。

センター試験も今年で最後、来年度からは問題傾向も大きく変わる予定なんで本来あんまり意味はないんですが、せっかくなので生徒との会話のタネに解いてみました。

で、せっかくなんで、ちょい辛口 & 上から目線な問題レビューでもしてこうかと。

ここでは半分冗談まじりの問題レビューをしていきます。詳しい解説は予備校さんのサイトなどを参考にしてください。

センター試験（2020年度・本試験）数学IA

第1問〔1〕 1次関数に見せかけて2次不等式と無理数の計算をふつーにやらせるだけ

• つまらない。
• むりやり融合問題感出しすぎ。
• そしてその設定なら無理数出さない方がよかったんじゃん？
• 「でも最初に √ の問題聞かないと…」って事情とかさ、分かったよ、もういいよ。
• (1) でも最初の問題をシンプルな2次不等式にしてくれたのはマジでありがたい。
• でも今回のIAの問題で褒められるのはそこだけかな。
• (2)「また、」の前は1行あけてくれ。それだけでも解ける生徒はいるんだ。
• 最後の分母が「13」って…。ダサすぎ。そこは「12」か「15」だろ。（言いがかり）

第1問〔2〕 集合と論証と命題なのに倍数の話にしちゃうから愚問化まっしぐら

• 「4の倍数」「6の倍数」「24の倍数」の性質、ってそれ、日本語で書けば小学生でも分かる問題じゃん。
• それをむりやり数学の記号使って分かりにくくしてるってだけだよね？
• ダサすぎない？　それで「数学ってすげー！」って受験生が思ってくれるわけ？
• 腹立つ。
• そういう観点で見ると(1) (2)ともにひでーぞ。

(1)の意訳：「32は次のうちどれ？」

1. 「4の倍数」であり「6の倍数」であり「24の倍数」
2. 「4の倍数」であり「6の倍数」だが「24の倍数」ではない
3. 「4の倍数」だが「6の倍数」ではない
4. 「4の倍数」ではないが「6の倍数」

（以下略）答え：3。

(2)の意訳：「4の倍数でも6の倍数でもある最小の自然数は？」

　…答え：12。

• ……ひどい。

第1問〔3〕 2次関数のグラフの基礎的な問題を言葉遊びで混乱させようという魂胆

• いちいち「平行移動」とか呼ぶからめんどくさくなるんだよ。
• 最初から「グラフGは、2点〜を通る」って書いてくれるだけでどんだけシンプルになるか。
• シンプルさって数学の美徳じゃなかったっけ？　うん？
• (1)「線分とGが共有点をもつ」って、そんなアホな表現の仕方ある？
• 「x=3 のときの y の値が -3≦y≦0 のとき」って素直に書かないのって、数学的にどんな意味があるの？　ねえ教えて？
• (2) y=x^2 のグラフを平行移動、とか書かないで、シンプルに頂点の座標って聞いとけよ。
• 逆になんでそんな聞き方でいいと思ったんだよ。数学的にどんな意味があるんだよ。

第2問〔1〕 三角比の問題だけど図形の性質とか三角関数知ってたら楽に解けちゃうから、近い将来予備校講師がドヤ顔で解説する顔が浮かぶ

• BD を求める…分かる
• cos∠BDCからのsin∠ADC…ここでむりやり相互関係の問題入れたかったのね、仕方ないか
• AC/AD…これ正弦定理使わせたいの？　それとも角の二等分線の性質？　→　出題範囲を考えるとたぶん正弦定理なんだけど、角の二等分線の性質使った方が圧倒的に楽だよ、問題設定それで大丈夫？
• AD…そこでさらに余弦定理かよ。余弦定理問題多すぎない？　素人かよ。
• △ABCのR…これは倍角使わせたいの？　それとも△ADCが二等辺三角形ってことに気づかせたいの？　→　倍角習うの数Ⅱだし、たぶん後者なんだけど、これも圧倒的に倍角の方がスムーズよね。いいの、それ？

第2問〔2〕 データの分析という名の当てずっぽうクイズ

• てか問題量多くね？　そんなにこの単元大事？
• (1) こいつイラネ
• 「平均値」と「標準偏差」って言葉入れたかっただけだろ。マジイラネ
• (2) 箱ひげ図47個とかキモいんですけど。
• 実際5つありゃ十分よね、問題としては。
• なに、受験生を慌てさせるためだけの問題？　そういうのほんとやめて。
• (3) 箱ひげ図とヒストグラムの対応がお好きなのは分かりましたさ、毎年のように出すもんね。
• でもさ、それってほんとに大事なの？　そういうデータの使い方、したことある？
• てかこの問題、迷う要素少なくない？
• (4) 散布図の問題出すならもっと素直に聞いたら？
• どの直線がどの切片に対応してるのか書かないのは作為的なんだろうけど、そんなグラフ日常で書かないので意味ないと思います。
• ちなみに、ぶっちゃけどこで迷わせたいのか分からないんだけど。間違いの選択肢が雑すぎない？

第3問〔1〕 確率で攻めた問題を出したつもりが行方不明に

• なんで小数出した？
• その方が確率っぽいから？
• なんで「い」「ろ」「は」にした？
• しかも「ろ」と「は」は2枚ずつ？　なんで？
• なるべく教科書とか参考書に出てないシチュエーションにしたかったの？　攻めるとこ、そこ？
• なんで間違うロボット出した？
• いや、このロボットなんで間違うの？
• そしてまた小数を使うのはなぜ？
• ちなみにロボットの選択肢に来る前に解答確定するから初見のときは読まなかったよ。
• だってこの問題うざいんだもん。

第3問〔2〕 ようやく普通の確率問題みたいだけど、だいぶ甘く作っちゃったから普通に数え上げた方が速い

• (1)(2) ふつーすぎ。
• てかむしろどっかの問題集に載ってそう。まぁいいけど。
• (3) ここをちょっと複雑にするために変なルール付け足しちゃったよね。
• もうちょっと自然なルールだったら受験生も「なるほど！」ってなったのにね。惜しい！
• (4) 複雑にしたわりに、数えた方が速い問題になっちゃったね。
• だって7個しか該当しないんだもん。数えるよね。
• むしろどう解いてほしかったの？

第4問 整数問題を循環小数から入ったところまではおもしろかったのにね

• (1) 今まであんまり出てなかった範囲だから受験生は驚いたみたいだけど僕はいいと思うよ。
• むしろヒントそんなに出して大丈夫？　国語の問題になってるよ？
• (2) 前問からの流れで循環小数の設定ってのはおもしろかったね。
• でも問題自体にはほとんど生かされてないね。
• …って社会の問題のリード文かよっ！
• あとさ、7進法ってなくない？　ねえ？
• あなたはいつ使ったことあるの？　7進法。
• 「分子が奇数で分母が4」ってさ、本当は「既約分数にしたときに分母が4」って言いたかったんだよね、きっと。
• でもそれだと分かりにくそうだから「分子が奇数」って言ってくれたんだよね、きっと。せっかくこの問題のおもしろいところだったのにね。
• （もっとほかのところに気を遣ってくれないかな）
• y-2 も、「0.a'b'」ってしたかったのを気遣ってくれたんだよね、きっと。

※ a' の「'」は、aの上に「・」が書かれた記号を表すとします。例：0.3'=0.3333…

• そしてその気遣いのせいで「循環小数」っていう最初のテーマが見えなくなったんだよね。残念。
• そしてだからこそ「a≠b」の条件が空気になっちゃったんだよね。誤算だったよね。
• …え、作り直す時間はなかったの？

第5問 最初っからチェバ・メネラウスを出したから行方不明になって奇怪な行動をとりはじめる

• まぁ最初のチェバとメネラウスはいいよ。良くも悪くも、ふつー。
• 次の面積比もいいよ、ふつー。
• で、方べきね。いつもと順番変えたわけね。まぁいいよ。
• …からの、AE=3√7 !?　ほえっ？
• それでいきなり AE・AC を求めさせるわけ？　文脈って言葉知ってる？
• ねえ、なんで AE・AC を急に求めたくなったのー？　ねえなんでー
• そっから最後に…、相似を見つけろって!?　そのためにむりやり 3√7 っておいたってこと？
• あ、そうか！　AE・AC を求めると方べきの逆を使えるから相似が見えやすいんだー！
• …って、おい！　気持ち悪い誘導してんじゃねーよ。
• そしてまあまあの難問なのに選択肢少ないから 1/4 で当たるんですけど！　しかも答えは「よく当たる」とウワサの「②」なんですけど！　これ何のサービス!?
• それとも最後にマークシートの限界が分かる問題をもってきて、「ほら、記述式を導入した方が良かったよね？」ってこと？　そういうこと？

【センター試験　数学ⅠA　完】

…

…

センター試験を受け終わった受験生の皆さま、おつかれさまでした。結果は人それぞれだと思いますが、それぞれに結果を受け止めつつ、前向きに次の行動に移れればと思っています。

これからも受験勉強が続く人もたくさんいると思います。どうかお身体を壊さぬようお過ごしください。

（ちょっと毒舌・悪態がすぎたので、最後は丁寧に笑）